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          已知二次函數(shù)滿足條件：① ;   ② 的最小值為.
              
          （1）求函數(shù)的解析式；
              
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
              
          （3）在（2）的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的值最小? 求出這個(gè)最小值.
                                                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1) 由題知:  , 解得 ,  故.…………4分
              
          (2)  , ,
              
          ,  
              
          又滿足上式.   所以. ………………9分（驗(yàn)證a11分）
              
          (3) 若是與的等差中項(xiàng), 則, 
              
          從而,     得.   
              
          因?yàn)?sub>是的減函數(shù), 所以
              
          當(dāng), 即時(shí),  隨的增大而減小, 此時(shí)最小值為;
              
          當(dāng), 即時(shí),  隨的增大而增大, 此時(shí)最小值為.   
              
          又, 所以, 即數(shù)列中最小,  且.……16分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年華師一附中期中檢測(cè)文）（12分）
          已知二次函數(shù)滿足條件：
          ①對(duì)任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切
          （I）求函數(shù)的解析式；
             （II）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，恒成立，試求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有等根。
            
          （1）求函數(shù)的解析式；
            
          （2）是否存在實(shí)數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知二次函數(shù)滿足條件:① ;  ② 的最小值為. 
            
            (1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項(xiàng)的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足條件，及.
          


          （1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足條件，及.
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）求在上的最值.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案