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        1. 10、2011年春節(jié),六安一中校辦室要安排從正月初一至正月初六由指定的六位領(lǐng)導(dǎo)參加的值班表.要求每一位領(lǐng)導(dǎo)值班一天,但校長(zhǎng)甲與校長(zhǎng)乙不能相鄰且主任丙與主任丁也不能相鄰,則共有多少種不同的安排方法( 。
          分析:本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題,先排列沒(méi)有限制條件的兩個(gè)元素,有A22種結(jié)果,再在兩個(gè)元素組成的三個(gè)空中排列兩個(gè)不相鄰的元素,有A32種結(jié)果,最后在形成的5個(gè)空中排列剩下的兩個(gè)元素,相乘得到結(jié)果.
          解答:解:由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題,
          ∵校長(zhǎng)甲與校長(zhǎng)乙不能相鄰且主任丙與主任丁也不能相鄰
          ∴先排列沒(méi)有限制條件的兩個(gè)元素,有A22=2種結(jié)果,
          再在兩個(gè)元素組成的三個(gè)空中排列兩個(gè)不相鄰的元素,有A32=6種結(jié)果,
          最后在形成的5個(gè)空中排列剩下的兩個(gè)元素,有A52=20種結(jié)果,
          根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×6×20=240種結(jié)果,
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查分步計(jì)數(shù)原理,在解題的過(guò)程中,注意有限制條件的元素的排列問(wèn)題,先排列帶有限制條件的元素,在排列沒(méi)有限制條件的元素.
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