Question

在花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長(zhǎng)分別為5m、5m、6m的三角形綠化地，有一只小花貓?jiān)谄鋬?nèi)部玩耍，若不考慮貓的大小，則在任意指定的某時(shí)刻，小花貓與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)2m的概率是（　�。�

A．1- π 4

B．1- π 6

C．2- π 3

D．2- π 2

Answer 1

記“小花貓距三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)2”為事件A，則其對(duì)立事件

.

A

為“小花貓與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離不超過(guò)2”，
三邊長(zhǎng)分別為5m、5m、6m的三角形的面積為S=

1

2

×6×4=12，
則事件

.

A

構(gòu)成的區(qū)域可組合成一個(gè)半圓，其面積為S（

.

A

）=

1

2

×π×2²=2π，
由幾何概型的概率公式得P（

.

A

）=

2π

12

=

π

6

；
P（A）=1-P（

.

A

）=1-

π

6

；
故選B．