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          已知各項均不相等的正項數(shù)列的前項和分別為.
            
          （1）若為等差數(shù)列，求證：.
            
          （2）將（1）中的數(shù)列均換作等比數(shù)列，請給出使成立的條件.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
            
          解析:
          [證明]（1）設(shè)的公差分別為（均不為0），則
            
            …………………………………………4分
            
            
          所以.………………………………………………………8分
            
          [解]（3）設(shè)的公比分別為（均為不等于1的正數(shù)），則
            
          ……………………11分
            
          ………14分
            
          所以使成立的條件是或.……16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均不相等的正項數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．
          （1）若{an}，{bn}為等差數(shù)列，求證：
          lim
          n→∞
          an
          bn
          =
          lim
          n→∞
          Sn
          Tn
          ．
          （2）將（1）中的數(shù)列{an}，{bn}均換作等比數(shù)列，請給出使
          lim
          n→∞
          an
          bn
          =
          lim
          n→∞
          Sn
          Tn
          成立的條件．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項數(shù)列{an}的各項均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均不相等的正項數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．
          （1）若{an}，{bn}為等差數(shù)列，求證：數(shù)學(xué)公式．
          （2）將（1）中的數(shù)列{an}，{bn}均換作等比數(shù)列，請給出使數(shù)學(xué)公式成立的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均不相等的正項數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．
          （1）若{an}，{bn}為等差數(shù)列，求證：
          lim
          n→∞
          an
          bn
          =
          lim
          n→∞
          Sn
          Tn
          ．
          （2）將（1）中的數(shù)列{an}，{bn}均換作等比數(shù)列，請給出使
          lim
          n→∞
          an
          bn
          =
          lim
          n→∞
          Sn
          Tn
          成立的條件．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案