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        1. 如圖所示,已知D是面積為1的三角形ABC的邊AB上任一點(diǎn),E是邊AC上任一點(diǎn),連接DE,F是線段DE上一點(diǎn),連接BF,設(shè)1,2,3,且λ231=,記△BDF的面積為S=f(λ123),則S的最大值是

          A.                    B.                    C.                 D.

          答案:D  連結(jié)BE,則S=λ3·SBDE3(1-λ1)SABE3(1-λ12SABC2λ3(1-λ1),又由λ2λ3(1-λ1)≤ ()3=,當(dāng)且僅當(dāng)λ123=時(shí)等號成立,∴Smax=.故選D.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•九江一模)如圖所示,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,AB=2,PA=2
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          ,M是PA的中點(diǎn).
          (1)求證:平面PCD∥平面MBE;
          (2)設(shè)PA=λAB,當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°,求λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=
          π2
          ,AO=2,BO=6,D為A1B1的中點(diǎn),且異面直線OD與A1B垂直,則三棱柱ABO-A1B1O1的高是
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          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,已知ABCD是正方形,邊長為2,PD⊥平面ABCD.
          (1)若PD=2,①求異面直線PC與BD所成的角,②求二面角D-PB-C的余弦值;
          ③在PB上是否存在E點(diǎn),使PC⊥平面ADE,若存在,確定點(diǎn)E位置,若不存在說明理由;
          (2)若PD=m,記二面角D-PB-C的大小為θ,若θ<60°,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知正四棱錐S—ABCD側(cè)棱長為,底面邊長為,E是SA的中點(diǎn),則異面直線BE與SC所成角的大小為                         (    )

          A.90°                                   B.60°

          C.45°                                   D.30°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

          如圖所示,已知正四棱錐S—ABCD側(cè)棱長為,底面邊長為,E是SA的中點(diǎn),則異面直線BE與SC所成角的大小為                         (    )

          A.90°     B.60°      C.45°      D.30°

           

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          同步練習(xí)冊答案