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          已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內角為60 ，則雙曲線C的離心率為                         
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：設雙曲線C的焦點坐標是F1和F2，虛軸兩個端點是B1和B2，則四邊形F1B1F2B2為菱形．
          


          若∠B2F1B1=60°，則∠B2F1F2=30°．由勾股定理可知c= 3 b．∴a2= 3b2-b2 = 2 b2，
          


          故雙曲線C的離心率為e= 
          


          若∠F1B2F2=60°，則∠F1B2B1=30°，由勾股定理可知b= ，不滿足c＞b，所以不成立．
          


          綜上所述，雙曲線C的離心率為 ．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內角為60°，則雙曲線C的離心率為
           
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          (2009湖南卷理)已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內角為60 ，則雙曲線C的離心率為　　　　
          

			
          

			
          
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          已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內角為60 ，則雙曲線C的離心率為      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考理科數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為，則雙曲線C的離心率為.
          


           
          

			
          

			
          
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