Question

已知兩點(diǎn)A（9，4）和B（3，6），則以AB為直徑的圓的方程為（　�。�

A．（x-6）²+（y-5）²=10

B．（x+6）²+（y+5）²=10

C．（x-5）²+（y-6）²=10

D．（x+5）²+（y+6）²=10

Answer 1

分析：求出AB中點(diǎn)坐標(biāo)和AB的長，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑r，即可寫出以AB為直徑的圓的方程．

解答：解：∵點(diǎn)A（9，4）、B（3，6），
∴AB中點(diǎn)為（6，5），|AB|=

(9-3)2+(4-6)2

=2

10

因此，以AB為直徑的圓的圓心為（6，5），半徑r=

10

圓的方程為（x-6）²+（y-5）²=10
故選：A

點(diǎn)評：本題給出A、B的坐標(biāo)，求以AB為直徑的圓的方程．著重考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．