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        1. 設(shè)拋物線y2=2px,(p>0)的軸和它的準(zhǔn)線交于E點(diǎn),經(jīng)過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)(直線PQ與拋物線的軸不垂直),則∠FEP與∠QEF的大小關(guān)系為

          [  ]

          A.∠FEP>∠QEF

          B.∠FEP<∠QEF

          C.∠FEP=∠QEF

          D.不確定

          答案:C
          解析:

          向量解法:由A、F、B共線得(重要結(jié)論),進(jìn)而得出


          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:y1y2=-p2;

          (2)求證:直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列.

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          設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸,證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

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          設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)(y1>0,y2<0)兩點(diǎn),M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若直線MA、MF、MB的斜率分別記為:kMA=a、kMF=b、kMB=c,(如圖)

          (1)若y1y2=-4,求拋物線的方程;

          (2)當(dāng)b=2時,求證:a+c為定值.

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          設(shè)拋物線y2=2px(p> 0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸.證明直線 AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

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          設(shè)拋物線y2=2PxP>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(0,2).若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上,則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為        .

           

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