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          某中學(xué)一、二、三年級(jí)分別有普法志愿者36人、72人、54人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)抽取一個(gè)樣本，已知樣本中三年級(jí)志愿者有3人．
          （I）分別求出樣本中一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)；
          （Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示樣本中一年級(jí)的志愿者，ai（i=1，2，…）表示樣本中二年級(jí)的志愿者，現(xiàn)從樣本中一、二年級(jí)的所有志愿者中隨機(jī)抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列舉法列出上述所有可能情況，②抽取的二人在同一年級(jí)的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）依題意，分層抽樣的抽樣比為
          3
          54
          =
          1
          18
          ．
          ∴在一年級(jí)抽取的人數(shù)為36×
          1
          18
          =2          人．
          在二年級(jí)抽取的人數(shù)為72×
          1
          18
          =4          人．
          所以一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)分別為2人和4人；
          （Ⅱ）①用A1，A2表示樣本中一年級(jí)的2名志愿者，用a1，a2，a3，a4表示樣本中二年級(jí)的4名志愿者．
          則抽取二人的情況為A1A2，A1a1，A1a2，A1a3，A1a4，A2a1，A2a2，A2a3，A2a4，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4共15種．
          ②抽取的二人在同一年級(jí)的情況是A1A2，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4共7種．
          ∵每一種情況發(fā)生的可能性都是等可能的，
          ∴抽取的二人是同一年級(jí)的概率為
          7
          15
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要用抽樣方法抽取10人形成樣本，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
          ①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
          ②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
          ③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
          ④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；
          其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號(hào)碼為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）某中學(xué)一、二、三年級(jí)分別有普法志愿者36人、72人、54人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)抽取一個(gè)樣本，已知樣本中三年級(jí)志愿者有3人．
          （I）分別求出樣本中一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)；
          （Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示樣本中一年級(jí)的志愿者，ai（i=1，2，…）表示樣本中二年級(jí)的志愿者，現(xiàn)從樣本中一、二年級(jí)的所有志愿者中隨機(jī)抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列舉法列出上述所有可能情況，②抽取的二人在同一年級(jí)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省高一下學(xué)期3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
          


          ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
          


          ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57, 84,111,138,165,192,219,246,270.
          


          關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是   (   
)
          


          A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣       
B．②、④都不能為分層抽樣
          


          C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣        D．①、③都可能為分層抽樣
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年天津市五區(qū)縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)一、二、三年級(jí)分別有普法志愿者36人、72人、54人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)抽取一個(gè)樣本，已知樣本中三年級(jí)志愿者有3人．
          （I）分別求出樣本中一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)；
          （Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示樣本中一年級(jí)的志愿者，ai（i=1，2，…）表示樣本中二年級(jí)的志愿者，現(xiàn)從樣本中一、二年級(jí)的所有志愿者中隨機(jī)抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列舉法列出上述所有可能情況，②抽取的二人在同一年級(jí)的概率．
          

			
          

			
          
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