Question

已知直線l₁：3x-y-1=0，l₂：x+y-3=0，求：
（1）直線l₁與l₂的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)P且與l₁垂直的直線方程．

Answer 1

分析：（1）直線l₁與l₂的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，就是兩直線方程組成的方程組的解．
（2）根據(jù)垂直關(guān)系求出所求直線的斜率，點(diǎn)斜式寫(xiě)出所求直線的方程，并把它化為一般式．

解答：（1）解方程組

3x-y-1=0 x+y-3=0

，得

x=1 y=2

，
所以，交點(diǎn)P（1，2）．
（2）l₁的斜率為3，故所求直線為y-2=-

1

3

(x-1)，
即為  x+3y-7=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩直線垂直關(guān)系的應(yīng)用，以及用點(diǎn)斜式求直線的方程的方法．