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          橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為，過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線(xiàn)l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)PF1，PF2的斜率分別為k1，k2.若k≠0，試證明＋為定值，并求出這個(gè)定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）＋y2＝1.（2）＋為定值，這個(gè)定值為－8
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)D（0，－2），過(guò)點(diǎn)D作拋物線(xiàn)：的切線(xiàn)l,切點(diǎn)A在第二象限。

          （1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
          （2）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，設(shè)切線(xiàn)l交橢圓的另一點(diǎn)為B，若設(shè)切線(xiàn)l,直線(xiàn)OA，OB的斜率為k,,①試用斜率k表示②當(dāng)取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線(xiàn)相切.
          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AN軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿(mǎn)足（其中m為非零常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
          (3)在（2）的結(jié)論下，當(dāng)時(shí)，得到動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡曲線(xiàn)C，與垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于 B、D兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8,且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線(xiàn)E:x2=2py(p>0)上.

          (1)求拋物線(xiàn)E的方程;
          (2)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)E相切于點(diǎn)P,與直線(xiàn)y=-1相交于點(diǎn)Q,證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          給定橢圓C:+=1(a>b>0),稱(chēng)圓心在原點(diǎn)O,半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”.若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(,0),其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為.
          (1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”的方程.
          (2)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作直線(xiàn)l1,l2使得l1,l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn),且l1,l2分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)M,N.
          ①當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí),求l1,l2的方程;
          ②求證:|MN|為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線(xiàn)y=-2上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)l1垂直于x軸,動(dòng)點(diǎn)P在l1上,且滿(mǎn)足OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)P的軌跡為C.
          (1)求曲線(xiàn)C的方程.
          (2)若直線(xiàn)l2是曲線(xiàn)C的一條切線(xiàn),當(dāng)點(diǎn)(0,2)到直線(xiàn)l2的距離最短時(shí),求直線(xiàn)l2的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(4,0),長(zhǎng)軸端點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)為橢圓上不同的兩點(diǎn).
          (1)求橢圓C的方程.
          (2)若x1+x2=8,在x軸上是否存在一點(diǎn)D,使||=||?若存在,求出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的中心為原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，點(diǎn)是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且滿(mǎn)足.
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）證明：直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積是定值；
          （3）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支交于不同的兩點(diǎn)、，在線(xiàn)段上去異于點(diǎn)、的點(diǎn)，滿(mǎn)足，證明點(diǎn)恒在一條定直線(xiàn)上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).
          （1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足：，直線(xiàn)與的斜率之積為，求證：存在定點(diǎn)，
          使得為定值，并求出的坐標(biāo)；
          （3）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在軸的射影為，連接 并延長(zhǎng)交橢圓于
          點(diǎn)，求證：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          

			
          

			
          
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