Question

已知：的定義域?yàn)锳，
的定義域?yàn)锽。
（Ⅰ）求集合A與B；
（Ⅱ）若A∪B=B,求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）A={x|x≤-1或x>2}，B={x|x<a或x>a+1}（Ⅱ）（-1,1]

本試題主要是考查了集合的運(yùn)算以及函數(shù)定義域的綜合運(yùn)用。
（1））由且x-2≠0得A={x|x≤-1或x>2}
由得B={x|x<a或x>a+1}，
（2）由A∪B=B知，那么可知得到結(jié)論。
解：（1）由且x-2≠0得A={x|x≤-1或x>2}………………………(3分)
由得B={x|x<a或x>a+1}…(6分)
（2）由A∪B=B知…………………… (8分)
∴由（1）得即-1<a≤1……………………(12分)
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1,1] ………………(13分)