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        1. (本小題滿分12分)

          直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=90°,D為AB的中點(diǎn),AO=BO=BB1=2.

          ①求證:BO1⊥AB1;

          ②求證:BO1∥平面OA1D;

          ③求三棱錐B—A1OD的體積。

                                      

           

           

           

           

          【答案】

          ①略

          ②略

          ③V=

          【解析】證法1:①連結(jié)OB,    ∵OO⊥平面AOB,∴OO⊥AO

          即AO⊥OO,又AO⊥OB 

          ∴AO⊥平面OOBB

          ∴O B為A B在平面OOBB內(nèi)的射影

          又OB=B B  ∴四邊形OOBB為正方形

          ∴B O⊥OB

          ∴B O⊥A B(三垂線定理)分

          ②連結(jié)A O交OA于E,再連結(jié)DE.

          ∵四邊形AAOO為矩形 ,∴E為A O的中點(diǎn).

          又D為AB的中點(diǎn),∴BO∥D……………6分

          又DE平面OAD,BO平面OAD

          ∴BO∥平面OAD

          ③∵V= V,

          又∵AA1⊥平面ABO,∴V=·S·AA。

          又S=·S=1,A1A=2,

          ∴V=。

          證法2:以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則:

          O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),A(2,0,2),

          B(0,2,2), O(0,0,2), D(1,1,2).

          ①∵=(-2,2,-2),=(0,-2,-2)

          ·=(-2) ·0+2·(-2)+(-2) ·(-2)=0

              ∴B O⊥A B

          ②取OA的中點(diǎn)為E,則E點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0,1),∴=(0,-1,-1),        又=(0,-2,-2)

          =2   又BO、DE不共線,    ∴BO∥DE

          又DE平面OAD,BO平面OAD    ∴BO∥平面OAD③與證法1相同

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
          ,
          (1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
          (2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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          設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
          ON
          |=6,
          ON
          =
          5
          OM
          .過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
          (I)求曲線C的方程:
          (H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
          OP
          =3
          OA
          ,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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          (I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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          (注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

          (1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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