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          【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c+b）（sinC﹣sinB）=a（sinA﹣sinB）．若c=2  ，則a2+b2的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（20,24]
          【解析】解：∵（c+b）（sinC﹣sinB）=a（sinA﹣sinB）．若c=2  ，
          ∴由正弦定理  ．
          ∴由正弦定理：  ，
          令A(yù)=60°+α，B=60°﹣α，（0°≤α＜30°），
          ∴a2+b2=16（sin2A+sin2B）=16[sin2（60°+α）+sin2（60°﹣α）]
          =16[（  cos  ）2+（  cosα﹣  sinα）2]
          =16（  cos2α+  sin2α）=16（  ×  +  ）=16（1+  cos2α），
          ∵0°≤2α＜60°，
          ∴  ，
          ∴從而有20＜a2+b2≤24．
          所以答案是：（20，24]．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=|x|+  （其中a∈R）的圖像不可能是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓W：  （a＞b＞0）的上下頂點(diǎn)分別為A，B，且點(diǎn)B（0，﹣1）．F1 ， F2分別為橢圓W的左、右焦點(diǎn)，且∠F1BF2=120°．
          （Ⅰ）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥y軸于N，E為線段MN的中點(diǎn)．直線AE與直線y=﹣1交于點(diǎn)C，G為線段BC的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求∠OEG的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各六名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績（單位：分），規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀，現(xiàn)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，則兩人成績都為優(yōu)秀的概率是（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上的定點(diǎn)，且  =（2，0），點(diǎn)B，C是拋物線上的動點(diǎn)，直線AB，AC斜率分別為k1 ， k2 ． 

          （ I）求拋物線τ的方程；
          （Ⅱ）若k1﹣k2=2，點(diǎn)D是點(diǎn)B，C處切線的交點(diǎn)，記△BCD的面積為S，證明S為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 ()是偶函數(shù)，當(dāng)時， ．
          (1) 求的解析式；
          (2) 若不等式在時都成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某理財公司有兩種理財產(chǎn)品A和B．這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）： 產(chǎn)品A產(chǎn)品B（其中p、q＞0）
          投資結(jié)果
          獲利40%
          不賠不賺
          虧損20%
          概率
          投資結(jié)果
          獲利20%
          不賠不賺
          虧損10%
          概率
          p

          （1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于  ，求p的取值范圍；
          （2）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品A和產(chǎn)品B之中選其一，應(yīng)選用哪個？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos  x的圖象向右平移π個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（  ）=（ ）
          A.
          B.
          C.﹣ 
          D.﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抽樣統(tǒng)計甲、乙兩名學(xué)生的5次訓(xùn)練成績（單位：分），結(jié)果如下： 
          學(xué)生
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次
          甲
          65
          80
          70
          85
          75
          乙
          80
          70
          75
          80
          70
          則成績較為穩(wěn)定（方差較小）的那位學(xué)生成績的方差為 ．
          

			
          

			
          
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