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          已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A（1，）在橢圓M上。
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）已知斜率為的直線與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由已知拋物線的焦點(diǎn)為，
          故設(shè)橢圓方程為，
           將點(diǎn)代入方程得，
          整理得， 解得：或(舍)，
           故所求橢圓方程為。
          （Ⅱ）設(shè)直線BC的方程為，
          設(shè)
          代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得，
           由，可得，    ①
          由，
          故，
          又點(diǎn)A到BC的距離為，
          故，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即m=±2時(shí)取等號(hào)(滿足①式)，
           所以△ABC面積的最大值為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線x2=-4
          		2
          y          的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A(1，
          		2
          )          在橢圓M上．
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）已知直線l的方向向量為(1，
          		2
          )          ，若直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且（0，-
          		2
          ）是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A（1，
          		2
          ）在橢圓M上．
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）已知直線l的斜率是
          		2
          ，若直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)一模）已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為
          		2
          2
          ，且拋物線y2=4
          		2
          x          的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓M相交于A、B兩點(diǎn)，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點(diǎn)P在橢圓M上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求點(diǎn)O到直線l的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A在橢圓M上．
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）已知直線l的方向向量為，若直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年河南省周口市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A在橢圓M上．
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）已知直線l的方向向量為，若直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案