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        1. (本小題滿分12分)設(shè)圓C:,此圓與拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn),若在軸上方的兩交點(diǎn)分別為,,坐標(biāo)原點(diǎn)為,的面積為
          (1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2)求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式及的取值范圍。

          (1);(2),。

          解析試題分析:(1)得到,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/0/1eplb3.png" style="vertical-align:middle;" />解得
          ………… ………… … ……… …… …… …… …… …  ……… …  ………..4分
          (2)設(shè),可得,
          得到……… …  … …… … … … ……. . 6分
          ,所以整理得到
          … … ……… …… …… …… …… …  ……… …  ………..8分
          ,所以…..10分
          ,所以… …… …… …… …… …  ……… ………..12分
          考點(diǎn):拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì);圓與拋物線的綜合應(yīng)用。
          點(diǎn)評(píng):本題考查了圓與拋物線位置關(guān)系的判斷,以及弦長(zhǎng)公式,點(diǎn)到直線距離公式,向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用,用到公式較多,平時(shí)做題中應(yīng)注意積累.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          直線與橢圓交于,兩點(diǎn),已知
          ,若且橢圓的離心率,又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),
          為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)為半焦距),求直線的斜率的值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè),分別是橢圓E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線與E相交于A、B兩點(diǎn),且,,成等差數(shù)列。
          (Ⅰ)求
          (Ⅱ)若直線的斜率為1,求b的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn),且它的離心率.

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)與圓相切的直線交橢圓于兩點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,設(shè)拋物線方程為,為直線上任意一點(diǎn),過(guò)引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為

          (1)求證:三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
          (2)已知當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),.求此時(shí)拋物線的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為定點(diǎn),且滿足.
          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn),,試判斷在軸上是否存在點(diǎn),使得成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn),點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上。
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),直線F2M與F2N的傾斜角互補(bǔ),求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知橢圓的右焦點(diǎn),且,設(shè)短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,原點(diǎn)到直線的距離為,過(guò)原點(diǎn)和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),且使得成立?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本題滿分10分)已知直線與圓的交點(diǎn)為A、B,
          (1)求弦長(zhǎng)AB;
          (2)求過(guò)A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程.

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