Question

若奇函數(shù)f（x）在[2，5]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　　）

A．是減函數(shù)，有最小值0

B．是增函數(shù)，有最小值0

C．是減函數(shù)，有最大值0

D．是增函數(shù)，有最大值0

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)知，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，最值關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由此即可得到結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上為增函數(shù)，且有最小值0，
由對(duì)稱性可知：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，-2]上為增函數(shù)，有最大值0
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用對(duì)稱性判斷函數(shù)的單調(diào)性和最值，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．