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        1. 已知
          e1
          e2
          是平面上的兩個單位向量,且|
          e1
          +
          e2
          |≤1
          ,
          OP
          =m
          e1
          , 
           OQ
          =n
          e2
          ,若O為坐標(biāo)原點,m,n均為正常數(shù),則(
          OP
          +
          OQ
          )2
          的最大值為(  )
          A.m2+n2-mnB.m2+n2+mnC.(m+n)2D.(m-n)2
          由題意可得|
          e1
          |=|
          e2
          |=1,
          e1
          2
          +
          e2
          2
          +2
          e1
          e2
          ≤1,∴
          e1
           •
          e2
          ≤-
          1
          2

          (
          OP
          +
          OQ
          )2
          =
          OP
          2
          +
          OQ
          2
          +2
          OP
          OQ
          =m2+n2+2mn
          e1
           •
          e2
          ≤m2+n2-mn,
          故選A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(理)如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是正方形,PA=AD=2,點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點.
          (1)求異面直線EG與BD所成角的大;
          (2)在線段CD上是否存在一點Q,使得點A到平面EFQ的距離恰為
          4
          5
          ?若存在,求出線段CQ的長;若不存在,請說明理由.
          (文)已知坐標(biāo)平面內(nèi)的一組基向量為
          e
          1
          =(1,sinx)
          ,
          e
          2
          =(0,cosx)
          ,其中x∈[0,
          π
          2
          )
          ,且向量
          a
          =
          1
          2
          e
          1
          +
          3
          2
          e
          2

          (1)當(dāng)
          e
          1
          e
          2
          都為單位向量時,求|
          a
          |
          ;
          (2)若向量
          a
          和向量
          b
          =(1,2)
          共線,求向量
          e
          1
          e
          2
          的夾角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          e1
          e2
          是平面上的兩個單位向量,且|
          e1
          +
          e2
          |≤1
          ,
          OP
          =m
          e1
          , 
           OQ
          =n
          e2
          ,若O為坐標(biāo)原點,m,n均為正常數(shù),則(
          OP
          +
          OQ
          )2
          的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.e1+e2e1-e2

          B.3e1-2e2和4e2-6e1

          C.e1+2e2e2+2 e1

          D.e2e1+e2

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