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          【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加詩詞大賽，各答3道題，每人答對每道題的概率均為，且各人是否答對每道題互不影響. 
          （Ⅰ）用表示甲同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）設(shè)為事件“甲比乙答對題目數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）見解析；（II）.
          【解析】
          （I）確定所有可能的取值，由二項(xiàng)分布概率公式可得每個(gè)取值對應(yīng)的概率，由此得到分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （II）將事件分成“甲答對道，乙答對題道”和“甲答對道，乙答對題道”兩種情況，結(jié)合（I）中所求概率，根據(jù)獨(dú)立事件概率公式計(jì)算可得結(jié)果.
          （I）所有可能的取值為
          ；；
          ；. 
          的分布列為
          數(shù)學(xué)期望.
          （II）由題意得：事件“甲比乙答對題目數(shù)恰好多”發(fā)生
          即：“甲答對道，乙答對題道”和“甲答對道，乙答對題道”兩種情況
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M,N分別為AB,PC的中點(diǎn)，平面PAD平面PBC＝.
          (1)求證：BC∥； 
          (2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)常數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線：，曲線：．與軸交于點(diǎn)、與交于點(diǎn)．、分別是曲線與線段上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）用表示點(diǎn)到點(diǎn)距離；
          （2）設(shè)，，線段的中點(diǎn)在直線，求的面積；
          （3）設(shè)，是否存在以、為鄰邊的矩形，使得點(diǎn)在上？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)求：
          （1）的單調(diào)區(qū)間
          （2）的單調(diào)區(qū)間在[0,3]上的最大值與最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．
          （1）證明：平面平面；
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）求所有的實(shí)數(shù)a，使得對任意時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方；
          （3）若存在，使得關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從岳陽到郴州的快速列車包括起始站和終點(diǎn)站共有六站，將這六站分別記為.有一天，張兵和其他18 名旅客乘同一車廂離開岳陽，這些旅客中有些是湖北人，其他的是湖南人，認(rèn)識(shí)所有同車廂旅客的張兵觀測到:除了終點(diǎn)站，在每一站，當(dāng)火車到達(dá)時(shí)，這節(jié)車廂上的湖南人的數(shù)目與下車旅客的數(shù)目相同，且這次行程中沒有新的旅客進(jìn)入這節(jié)車廂.張兵又進(jìn)一步觀測到:當(dāng)火車離開站時(shí)，車廂內(nèi)有 12名旅客；當(dāng)火車離開站時(shí)，還有 7 名旅客在這一車廂內(nèi)；當(dāng)他準(zhǔn)備在站下車時(shí)，還有5名旅客在這一車廂內(nèi).試問開始時(shí)火車的這一節(jié)車廂有多少湖北人，有多少湖南人？且在旅途中這些數(shù)目如何變化？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案