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				直線
          		2
          ax+by=1          與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最大值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)AOB是直角三角形推斷出該三角形為直角三角形，進(jìn)而可求得心到直線的距離利用點(diǎn)到直線的距離求得a和b的關(guān)系，可推斷出點(diǎn)P的軌跡為橢圓，進(jìn)而可推斷出當(dāng)P在橢圓的下頂點(diǎn)時(shí)距離最大．
          解答：解：∵△AOB是直角三角形
          ∴圓心到直線的距離d=
          		2
          2
          ，即
          1
          		2a 2+b2
          =
          		2
          2
          ，整理得a2+
          b2
          2
          =1，
          ∴P點(diǎn)的軌跡為橢圓，
          當(dāng)P在橢圓的下頂點(diǎn)時(shí)點(diǎn)p到（0，1）的距離最大為
          		2
          +1
          故答案為：
          		2
          +1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的相交的性質(zhì)．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線
          		2
          ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最大值為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          +1
          B、2
          C、
          		2
          D、
          		2
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線
          		2
          ax+by=1          與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最小值為（　�。�
          
                
          A、0
          B、
          		2
          C、
          		2
          -1
          D、
          		2
          +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線
          		2
          ax+by=1與圓x2+y2=1          相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)(0，5-
          		2
          )          之間距離的最大值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線
          		2
          ax+by=1與圓x2+y2=1          相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)(0，5-
          		2
          )          之間距離的最大值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案