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        1. 已知雙曲線的離心率為,左、右焦點分別為,一條準線的方程為
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)若雙曲線上的一點滿足,求的值;
          (3)若直線與雙曲線交于不同的兩點,且在以為圓心的圓上,求實數(shù)的取值范圍。
          解:(1)由條件有    


          .故雙曲線的方程為:.  
          (2)設.
             
           ∴
            

          .
          又由余弦定理有:.
              
          .  
          .  
          (3)由則由條件有:     ①
          中點,則
          為圓心的圓上.
          .  
          化簡得:      ②
          將②代入①得:
          解得.
          又由    

          綜上:.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知雙曲線的離心率為2,焦點是(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為( 。
          A、
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          B、
          x2
          12
          -
          y2
          4
          =1
          C、
          x2
          10
          -
          y2
          6
          =1
          D、
          x2
          6
          -
          y2
          10
          =1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知雙曲線的離心率為2,F(xiàn)1、F2是左右焦點,P為雙曲線上一點,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12
          3
          .該雙曲線的標準方程為
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知雙曲線的離心率為2,焦點是(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年云南省高三上學期第一次月考試題文科數(shù)學 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          已知雙曲線的離心率為2,焦點到漸近線的距離等于,過右焦點的直線

           

          交雙曲線于、兩點,為左焦點,

          (Ⅰ)求雙曲線的方程;

          (Ⅱ)若的面積等于,求直線的方程.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

          已知雙曲線的離心率為2,焦點到漸近線的距離為,點P的坐標為(0,-2),過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點M、N.  

          (1)求雙曲線C的方程;

          (2)設(O為坐標原點),求t的取值范圍

           

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