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          【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：
          ①設(shè)A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|PA|－|PB|＝k，則P的軌跡是雙曲線；
          ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB，O為原點(diǎn)，若．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
          ③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)．
          其中正確命題的序號(hào)為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】③④
          【解析】
          ①不正確；若動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線，則要小于為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離，當(dāng)點(diǎn)在頂點(diǎn)的延長(zhǎng)線上時(shí)，，顯然這種曲線是射線，而非雙曲線；②不正確；根據(jù)平行四邊形法則，易得是的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理，圓心與弦的中點(diǎn)連線垂直于這條弦，設(shè)圓心為，那么有即恒為直角，由于是圓的半徑，是定長(zhǎng)，而恒為直角，也就是說(shuō)，在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，為直徑所對(duì)的圓周角，所以點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，如圖，③正確；方程的兩根分別為和可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，④正確，雙曲線與橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)都是，故答案為③④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，過(guò)M做圓C切線，切點(diǎn)為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓P：  （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，已知A（0，﹣2）與橢圓左頂點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，且直線AF的斜率為  ，
          （1）求橢圓P的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)Q（﹣1，0）的直線l交橢圓P于M、N兩點(diǎn)，交直線x=﹣4于點(diǎn)E，  =  ，  =  ，證明：λ+μ為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】戶(hù)外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本單位的50名員工進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
          喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)
          不喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)
          合計(jì)
          男性
          5
          女性
          10
          合計(jì)
          50
          已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是  ．
          （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          （2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；
          （3）經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽．若從喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)的10位女性員工中任選3人，記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          下面的臨界值表僅供參考：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：  ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．

          （1）求證：直線CE是⊙O的切線；
          （2）求證：AC2=ABAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，  ．
          （1）求B的大��；
          （2）若a=2，  ，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）ex+（a﹣1）x+a，a∈R．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （2）設(shè)g（x）=f′（x），證明：當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)g（x）在（0，+∞）上僅有一個(gè)零點(diǎn)；
          （3）若對(duì)任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
          （Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          （Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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