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          已知等腰三角形一個底角的正弦為
          2
          3
          ，那么這個三角形頂角的正弦值（　　）
          
                
          A、
          2
          		5
          9
          B、-
          2
          		5
          9
          C、
          4
          		5
          9
          D、-
          4
          		5
          9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設等腰三角形一個底角為 θ，則頂角為 π-2θ，由sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ求得結果．
          解答：解：設等腰三角形一個底角為 θ，則頂角為 π-2θ，那么這個三角形頂角的正弦值為
          sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ=2 
          		1-
          4
          9
          •
          2
          3
          =
          4
          		5
          9
          ，
          故選C．
          點評：本題考查誘導公式，同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，判斷頂角的正弦值為sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，求該三角形的斜邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點P （4，4），圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）與橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的一個公共點為A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．
          （1）求m的值與橢圓E的方程．
          （2）設D為直線PF1與圓C的切點，在橢圓E上是否存在點Q，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長是2m，高是
          		7
          m，
          （1）求側棱與底面所成角；
          （2）求制造這個塔頂需要多少鐵板？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年安徽省合肥一中高二（上）第一次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長是2m，高是m，
          （1）求側棱與底面所成角；
          （2）求制造這個塔頂需要多少鐵板？

          

			
          

			
          
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