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				在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則=（ ）
          A．0
          B．0.2
          C．0.5
          D．1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由圓Pn與P（n+1）相切，且P（n+1）與x軸相切可知Rn=yn，R（n+1）=y（n+1），且兩圓心間的距離就等于兩半徑之和進(jìn)而得到=整理可得，=2，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求xn，進(jìn)而可求極限
          解答：解：∵圓Pn與P（n+1）相切，且P（n+1）與x軸相切，
          所以，Rn=yn，R（n+1）=y（n+1），且兩圓心間的距離就等于兩半徑之和，
          即=yn+yn+1
          整理可得，=2
          ∴=2n-1
          ∴
          =
          故選C
          點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列在實(shí)際中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是尋求相切的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
          （1）求證：數(shù)列{
          1
          xn
          }          是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，Tn=
          		S1
          +
          		S2
          +
          		S3
          +…+
          		Sn
          ，求證：Tn＜
          3
          		π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閘北區(qū)二模）在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則
          lim
          n→∞
          nxn          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：閘北區(qū)二模
				題型：單選題
			
          

						
          在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則
          lim
          n→∞
          nxn          =（　�。�
          A．0B．0.2C．0.5D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，，求證：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案