Question

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），若z1•

z2

為實(shí)數(shù)，則x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個復(fù)數(shù)，寫出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，然后進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，整理出最簡形式，根據(jù)結(jié)果是一個實(shí)數(shù)，得到虛部為零，得到結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=1-2i，x₂=x+i（x∈R），
∴z1•

z2

=（1-2i）（x-i）=x-i-2xi+2i²
=（x-2）-（2x+1）i
∵z1•

z2

為實(shí)數(shù)，
∴2x+1=0，
∴x=-

1

2

故答案為：-

1

2

點(diǎn)評：本題需要先對所給的復(fù)數(shù)式子整理，展開運(yùn)算，得到a+bi的形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個實(shí)數(shù)解答，本題可以作為一個選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個題目中．