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        1. 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ,F(xiàn)1是另一焦點(diǎn),若∠PF1Q=
          π
          2
          ,則雙曲線的離心率e等于( 。
          A、
          2
          -1
          B、
          2
          C、
          2
          +1
          D、
          2
          +2
          分析:根據(jù)由題設(shè)條件可知|PF2| =
          b2
          a
          ,|F1F2|=2c,由此可以求出雙曲線的離心率e.
          解答:解:由題意可知|PF2| =
          b2
          a
          ,|F1F2|=2c,
          ∵∠PF1Q=
          π
          2
          ,
          2(4c2+
          b4
          a2
          )=
          4b4
          a2

          ∴4a2c2=b4=(c2-a22=c4-2a2c2+a4,
          整理得e4-6e2+1=0,
          解得e=
          2
          +1
          e=
          2
          -1
          (舍去)
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的離心率,解題要注意時(shí)雙曲線的離心率大于1.
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          過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E,若M為EF中點(diǎn),則=___________.

           

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          過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作其一條漸近線的垂線,若垂足恰在線段OF(O為原點(diǎn))的垂直平分線上,則雙曲線的離心率為(    )

          A.2           B.         C.       D.

           

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                 A.                   B.                    C.2                        D.

           

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