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				在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則sinC=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在三角形中有A+B+C=π，欲求sinC的值，由誘導(dǎo)公式知，只須求sin（A+B），將已知兩式平方后相加即可利用三角函數(shù)的和角公式求解．
          解答：解：3sinA+4cosB=6，平方得：
          9sin2A+24sinAcosB+16cos2B=36，①
          ∵4sinB+3cosA=1
          ∴16sin2B+24sinBcosA+9cos2A=1②
          ①2+②2得：
          25+24sin（A+B）=37，
          ∴sin（A+B）=
          1
          2

          ∴sinC=
          1
          2

          故填
          1
          2
          點評：解題的關(guān)鍵是利用平方關(guān)系 找出sin（A+B），平方后相加使得解題簡潔，富有創(chuàng)意．解題時應(yīng)注意三角形中角的關(guān)系，從而求出三角函數(shù)式的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
          OQ
          =
          OM
          +
          OP
          ，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
          OM
          •
          OQ
          +
          		3
          S          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
          		3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
          OQ
          =
          OM
          +
          OP
          ，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
          OM
          •
          OQ
          +
          		3
          S          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，a=2
          		3
          ，b=2          ，求c的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案