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          如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且
          


          


          （1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
          


          （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）又， ，又故所以四點(diǎn)共圓
          


          （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）證明：，
          


          又， ，，
          


          又故，
          


          所以四點(diǎn)共圓．
        5分
          


          （2）解：由（Ⅰ）及相交弦定理得，
          


          又，
          


          ，
          


          由切割線定理得，
          


          所以為所求．          10分
          


          考點(diǎn)：平面幾何知識(shí)
          


          點(diǎn)評(píng)：證明四點(diǎn)共圓可證明四邊形對(duì)角互補(bǔ)，求切線段長度可借助于切割線定理將其轉(zhuǎn)化為割線長度
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
          （1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
          （2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講
          


          如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且
          


          


          （1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
          


          （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
            
              如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且
            
             （1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
            
             （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
          （1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
          （2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的長．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案