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          （1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）15的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是
          1820
          1820
          ．（用數(shù)字作答）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：所給式子的展開式中x3的系數(shù)是
          C
          3
          3
          +
          C
          3
          4
          +
          C
          3
          5
          +…+
          C
          3
          15
          =
          C
          4
          4
          +
          C
          3
          4
          +
          C
          3
          5
          +…+
          C
          3
          15
          ，再利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)為
          C
          4
          16
          ，運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：所給式子的展開式中x3的系數(shù)是
          C
          3
          3
          +
          C
          3
          4
          +
          C
          3
          5
          +…+
          C
          3
          15
          =
          C
          4
          4
          +
          C
          3
          4
          +
          C
          3
          5
          +…+
          C
          3
          15
           
          =
          C
          4
          5
          +
          C
          3
          5
          +
          C
          3
          6
          +…+
          C
          3
          15
          =
          C
          4
          6
          +
          C
          3
          6
          +…+
          C
          3
          15
          =…=
          C
          4
          15
          +
          C
          3
          15
          =
          C
          4
          16
          =1820．
          故答案為 1820．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），（a＞0且a≠1）．
          （Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性并證明；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的方程g（m+2x-x2）=f（x）有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，不等式f（n-x）＞
          12
          g（x）對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)n的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），其中a＞0且a≠1．
          （1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
          （2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明；
          （3）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
          （1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
          第一組：；
          第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
          （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          （3）已知的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對(duì)a∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)φ（x）=5x2+5x+1（x∈R），函數(shù)y=f（x）的圖象與φ（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，數(shù)學(xué)公式）中心對(duì)稱．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）如果g1（x）=f（x），gn（x）=f[gn-1（x）]（n∈N，n≥2），試求出使g2（x）＜0成立的x取值范圍；
          （3）是否存在區(qū)間E，使E∩{x|f（x）＜0}=∅對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，只要n∈N且n≥2時(shí)，都有g(shù)n（x）＜0恒成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省瀘州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），（a＞0且a≠1）．
          （Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性并證明；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的方程g（m+2x-x2）=f（x）有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，不等式f（n-x）＞g（x）對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)n的范圍．
          

			
          

			
          
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