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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          0，(x＜0)
          x，(0≤x＜1)
          -x2+4x-2(1≤x＜3)
          4-x，(x≥3)

          （Ⅰ）在x=0，x=3處函數(shù)f（x）是否連續(xù)；
          （Ⅱ）畫出函數(shù)的圖象；
          （Ⅲ）求函數(shù)f（x）的連續(xù)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）判定x=0，x=3處函數(shù)f（x）的左右極限存在且相等，即可得到結(jié)論；
          （Ⅱ）分段作出函數(shù)圖象，即可得到函數(shù)f（x）的圖象；
          （Ⅲ）由圖象，可得函數(shù)的連續(xù)區(qū)間
          解答：解：（Ⅰ）
          lim
          x→0-
          f(x)=0，
          lim
          x→0+
          f(x)=
          lim
          x→0+
          x=0          ，∴
          lim
          x→0
          f(x)=0且f(0)=0          ，∴f（x）在x=0處連續(xù)，
          同理f（x）在x=3處連續(xù)；…（4分）
          （Ⅱ）圖象如右；…（8分）
          （Ⅲ）連續(xù)區(qū)間為（-∞，+∞）．…（12分）
          點評：本題考查函數(shù)的連續(xù)性，考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的連續(xù)性是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
          0，(x∈CRQ)
          1，(x∈Q)
          ，則（　�。�
          
                
          A、函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線
          B、
          lim
          x→∞
          f(x)=0或
          lim
          x→∞
          f(x)=1
          C、函數(shù)f[f（x）]恒等于0
          D、函數(shù)f[f（x）]的導(dǎo)函數(shù)恒等于0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
          0，(x∈CRQ)
          1，(x∈Q).
          則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=(0≤x＜1)的反函數(shù)為f-1(x),則…(    )
          A.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
          B.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
          C.f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
          D.f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
          0，(x∈CRQ)
          1，(x∈Q)
          ，則（　�。�
          A．函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線
          B．
          lim
          x→∞
          f(x)=0或
          lim
          x→∞
          f(x)=1
          C．函數(shù)f[f（x）]恒等于0
          D．函數(shù)f[f（x）]的導(dǎo)函數(shù)恒等于0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案