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        1. (08年湖南卷理)(本小題滿分12分)

          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試

          合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設每人面試合格的概率都是,且面試是否合格互不影響.求:

          (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率;

          (Ⅱ)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

          解:  用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨立,

          PA)=PB)=PC)=.

          (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率是

          (Ⅱ)的可能取值為0,1,2,3.

               

                        =

                        =

               

                        =

                        =

               

               

          所以, 的分布列是

          0

          1

          2

          3

          P

          的期望

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