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          一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
            
            
             （1）設(shè)PB的中點(diǎn)為M，求證CM是否平行于平面PDA？
            
             （2）在BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得二面角A—PD—Q為120°？若存在，確定點(diǎn)Q的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）CM平行于平面PDA（2）存在點(diǎn)Q為BC的中點(diǎn)，使二面角A—PD—Q為
            
          解析:
           
            
          （1）取PA的中點(diǎn)N，連MN、DN，易證MN不平行于CD，…2分
            
          ，
            
          //面PDA。        …………4分
            
             （2）分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，B為原點(diǎn)，則A（0，2，0），P（0，0，1），D（1，1，0）      ………5分
            
              假設(shè)BC邊上存在點(diǎn)Q，使得二面角A—PD—Q為120°，設(shè)Q（x，0，0），，
            
              平面PDQ的法向量為，
            
              則由，
            
              及，得
            
                  …………8分
            
             
            
           同理設(shè)平面PDA的法向量為…………10分
            
              
            
             
            
           解得
            
             
            
           
            
            
            
            故存在點(diǎn)Q為BC的中點(diǎn)，使二面角A—PD—Q為 …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
          （1）求證：DA⊥PD；
          （2）若M為PB的中點(diǎn)，證明：直線CM∥平面PDA；
          （3）若PB=1，求三棱錐A-PDC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
          （1）求證：BC⊥PB；
          （2）求出這個(gè)幾何體的體積．
          （3）若在PC上有一點(diǎn)E，滿足CE：EP=2：1，求證PA∥平面BED．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示： 
          


          


          （1）求證：⊥； 
          


          （2）求出這個(gè)幾何體的體積。
          


          （3）若在PC上有一點(diǎn)E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
              
          （1）求證：DA⊥PD；
              
          （2）若M為PB的中點(diǎn)，證明：直線CM∥平面PDA；
              
          （3）若PB=1，求三棱錐A﹣PDC的體積．
              
              
          

			
          

			
          
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