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				已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最大值
           
          ，最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由：2α+β=π，結(jié)合配方法將y=cos（π-2α）-6siα轉(zhuǎn)化為：y=2（sinα-
          3
          2
          ）2-
          11
          2
          ，再令t=sinα∈[-1，1]，用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．
          解答：解：∵2α+β=π，
          y=cos（π-2α）-6siα=-cos2α-6sinα=2（sinα）2-6sinα-1=2（sinα-
          3
          2
          ）2-
          11
          2
          ，
          令t=sinα∈[-1，1]，
          ∴當(dāng)t=-1時(shí)取得最大值7，
          當(dāng)t=1時(shí)取得最小值-5，
          故答案為：7，-5．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的變換及倍角公式在轉(zhuǎn)化函數(shù)中的應(yīng)用，一般來(lái)講考查函數(shù)的性質(zhì)時(shí)要轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有
          1+a1-a
          ∈A          ，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：
          （1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
          （2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
          （3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來(lái)，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有數(shù)學(xué)公式，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：
          （1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
          （2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
          （3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來(lái)，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知π＜α＜2π,cos(α-7π)=,
          求sin（3π+α）與tan(α-)的值；
          （2）已知2+sinAcosA=5cos2A,求tanA的值；
          （3）已知sinα+cosα=,且α∈(0,π),求sin3α-cos3α的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          設(shè)等比數(shù)列{}的公比，前項(xiàng)和為，已知=2，，
           求{}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知2≤≤8，求函數(shù)的最大值與最小值.
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案