Question

已知圓的極坐標(biāo)方程為：．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）極坐標(biāo)方程即  ρ²-4（+ ），即 x²+y²-4x-4y+6=0．
（2）圓的參數(shù)方程為 ，故 x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+），由于 
-1≤sin（α+）≤1，可得 2≤x+y≤6．
解答：解：（1）  即  ρ²-4（+ ），即 x²+y²-4x-4y+6=0．（2）圓的參數(shù)方程為 ，∴x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+）．
由于-1≤sin（α+）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值為6，最小值等于 2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，圓的參數(shù)方程，得到圓的參數(shù)方程為 ，是
解題的關(guān)鍵．