(12分) 若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于y軸對稱，
且f(-2)＞f(3)，設(shè)m＞-n＞0.
(1) 試證明函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù)；
(2) 試比較f(m)和f(n)的大小，并說明理由.
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（本題滿分13分）已知函數(shù)
是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設(shè)
，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在
的單調(diào)遞減區(qū)間（—∞,2],求函數(shù)在區(qū)間[3,5]上的最大值.
(2)若函數(shù)在在單區(qū)間（—∞,2]上是單調(diào)遞減,求函數(shù)
的最大值.
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已知
,
,其中
是自然常數(shù)）.
（Ⅰ）求
的單調(diào)性和極小值；
（Ⅱ）求證：
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）求證：
.
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已知二次函數(shù)
(1) 畫出函數(shù)圖像
（2）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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某同學(xué)利用暑假時間到一家商場勤工儉學(xué)，該商場向他提供了三種付款方式：第一種，每天支付38圓；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此類推：第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），
你會選擇哪種方式領(lǐng)取報酬呢？
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已知二次函數(shù)
在
處取得極值，且在
點處的切線與直線
平行．
(1）求
的解析式； (2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；
(3）求函數(shù)在
的最值.
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已知函數(shù)
定義域為
，若對于任意的
，
，都有
，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數(shù);
⑵證明: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
⑶設(shè)
=1,若<
,對所有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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的不等式
（
，且
）.