Question

設(shè)i是虛數(shù)單位．復(fù)數(shù)z=-

1

2

tan45°-isin60°，則z²等于（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• D、

  1

  2

  +

  3

  2

  i

Answer 1

分析：求出三角函數(shù)的值，然后直接利用平方運(yùn)算．

解答：解：z=-

1

2

tan45°-isin60°=-

1

2

-

3

2

i，
所以z2=(-

1

2

-

3

2

i)2=

1

4

-

3

4

+

3

2

i=-

1

2

+

3

2

i．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了三角函數(shù)的值，是基礎(chǔ)題．