Question

（本小題滿分6分）在△中，角，，成等差數(shù)列．
（1）求角的大小；（2）若，求的值．

Answer 1

（1）；（2）．

小題主要考查解三角形、三角恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力,三角形內(nèi)角和360°，等差數(shù)列的性質(zhì)，的綜合應(yīng)用。
解：（1）在△中，，
由角，，成等差數(shù)列，得．
解得．
（2）方法1：由，即，得．
所以或．
由（1）知，所以，即．
所以


．
方法2：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215556707300.png" style="vertical-align:middle;" />，是△的內(nèi)角，且，
所以或．
由（1）知，所以，即．
以下同方法1．
方法3：由（1）知，所以．
即．
即．
即．
即．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215557627676.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
即．解得．
因?yàn)榻?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215556707300.png" style="vertical-align:middle;" />是△的內(nèi)角，所以．
故．