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           已知雙曲線：
的右焦點是，右頂點是，虛軸的上端點是，且，.
          


          （1）求雙曲線的方程；
          


          （2）過點的直線交雙曲線于、兩點，交軸于點（點與雙曲線的頂點不重合）.當，且時，求點的坐標.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）由條件知，，。
          


                  ①
          


          


            
        ②
          


          解 ①② 得 ，。則，
          


          故雙曲線的方程為。              
…………………… 分
          


          （2）由題意知直線的斜率存在且不等于零。
          


          設(shè)的方程為：，，，則.
          


          ∵ ， ∴ 
          


            ∴     。 …………………… 分
          


          ∵ 在雙曲線上， ∴ ，
          


          ∴ 。
          


          同理 。      …………………… 分
          


          若，則直線過頂點，不合題意，    ∴
�！�分
          


          ∴ 、是二次方程  的兩根。
          


          ∴ ，
          


          ∴ ，此時， ∴.
          


          ∴ 所求點的坐標為.                
……………………  分
          

          

          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
          PF2
          |=|
          F1F2
          |，則△PF1F2          的面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          cos2θ
          -
          y2
          sin2θ
          =1          （θ為銳角）的右焦為F，P是右支上任意一點，以P為圓心，PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于|PF|，則θ的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：101網(wǎng)校同步練習　高三數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          已知雙曲線(a＞0，b＞0)的右焦點為F，右焦線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為，(O為原點)則兩條漸近線的夾角為
          

          

          [　　]
          

          A．30°
          

          

          B．45°
          

          

          C．60°
          

          

          D．90°
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．
          

			
          

			
          
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