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          已知f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，且f（x）=f（-x），當(dāng)a，b∈[-1，0]，且a≠b時(shí)恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，f（0）=1，數(shù)學(xué)公式．
          （1）若f（x）＜2m+3對(duì)于x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意知：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且x∈[-1，0]時(shí)，f（x）單調(diào)遞增．
          故x∈[0，1]時(shí)，f（x）單調(diào)遞減．
          所以f（x）的最大值為f（0）=1，
          故2m+3＞1?m＞-1
          （2）∵，∴
          由（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)性可知?
          分析：（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合當(dāng)a，b∈[-1，0]，且a≠b時(shí)恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0及偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，可分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的最值，得到m的取值范圍；
          （2）結(jié)合（1）中所得函數(shù)的定義域和單調(diào)性，將抽象不等式具體化，解得x的取值范圍
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知條件分析出函數(shù)的奇偶性是解答的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          ＞0          ．
          （1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
          （2）解不等式：f（
          1
          x-1
          ）＞0，x∈（0，+∞）；
          （3）若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
          12
          3)          ，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
          a＞b＞c
          a＞b＞c
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案