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          已知函數(shù)y=a-bcosx的最大值為
          3
          2
          ，最小值為-
          1
          2
          ，求實數(shù)y=-2sinbx+a的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可對對b分b≥0與b＜0兩種情況討論，再結合三角函數(shù)性質列關于a與b的方程，求得a、b，從而求得其最值．
          解答：解：∵-1≤cosx≤1，y=a-bcosx的最大值為
          3
          2
          ，最小值為-
          1
          2
          ，
          ∴當b≥0時，
          a+b=
          3
          2
          a-b=-
          1
          2
          解得a=
          1
          2
          ，b=1；此時y=-2sinbx+a=-2sinx+
          1
          2
          ，ymax=
          5
          2
          ，ymin=-
          3
          2
          ；
          當b＜0時，
          a-b=
          3
          2
          a+b=-
          1
          2
          解得a=
          1
          2
          ，b=-1；此時y=-2sinbx+a=2sinx+
          1
          2
          ，ymax=
          5
          2
          ，ymin=-
          3
          2
          ；
          綜上所述，ymax=
          5
          2
          ，ymin=-
          3
          2
          ．
          點評：本題考查三角函數(shù)的最值，關鍵在于對b分b≥0與b＜0兩種情況討論，著重考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質及分類討論與方程思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0稱為函數(shù)f（x）的不動點；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），則稱{an} 為由函數(shù)f（x）導出的數(shù)列．
          設函數(shù)g（x）=
          4x+2
          x+3
          ，h（x）=
          ax+b
          cx+d
          (c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
          （1）求函數(shù)g（x）的不動點x1，x2；
          （2）設a1=3，{an} 是由函數(shù)g（x）導出的數(shù)列，對（1）中的兩個不動點x1，x2（不妨設x1＜x2），數(shù)列求證{
          an-x1
          an-x2
          }          是等比數(shù)列，并求
          lim
          n→∞
          an          ；
          （3）試探究由函數(shù)h（x）導出的數(shù)列{bn}，（其中b1=p）為周期數(shù)列的充要條件．
          注：已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+T=bn，則稱數(shù)列{bn} 為周期數(shù)列，T是它的一個周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=30.3f（30.3），b=（1ogπ3）f（1ogπ3），c=(1og3
          1
          9
          )f(1og3
          1
          9
          )          ，則a，b，c的大小關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
          1
          9
          ），則 a，b，c的大小關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          x24
          的圖象為C1，過定點A（0，1）的直線l與C1交于B、C兩點，過B、C所作C1的切線分別為l1、l2．
          （1）求證：l1⊥l2
          （2）記線段BC中點為M，求M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州一模）已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且當x∈（-∞，0）時有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（20.2）•f（20.2），b=（logπ3）•f（1ogπ3），c=（1og39）•f（1ong39），則a，b，c的大小關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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