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        1. 已知z是復(fù)數(shù),
          z
          2+i
          為實數(shù)(i為虛數(shù)單位),且z-
          .
          z
          =4i

          (1)求復(fù)數(shù)z;
          (2)若|z-mi|<5,求實數(shù)m的取值范圍.
          (1)由
          z
          2+i
          是實數(shù),可設(shè)
          z
          2+i
          =a,a∈R,故z=a(2+i)=2a+ai,
          所以,z-
          .
          z
          =2ai
          ,又z-
          .
          z
          =4i
          ,可得 2a=4,即a=2,所以 z=4+2i.
          (2)由|z-mi|<5,可得|4+(2-m)i|<5,又m∈R,∴
          16+(m-2)2
          <5

          即16+(m-2)2<25,解得-1<m<5,所以,實數(shù)m的取值范圍是(-1,5).
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知z是復(fù)數(shù),
          z
          2+i
          為實數(shù)(i為虛數(shù)單位),且z-
          .
          z
          =4i

          (1)求復(fù)數(shù)z;
          (2)若|z-mi|<5,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知z是復(fù)數(shù),z+2i,
          z2-i
          均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位).
          (1)求z;
          (2)如果復(fù)數(shù)(z-ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2005•上海)已知z是復(fù)數(shù),z+2i,
          z2-i
          均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位),且復(fù)數(shù)(z+ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•寶山區(qū)一模)下列命題正確的是( 。

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          同步練習(xí)冊答案