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        1. 過圓x2+y2=1上一點(diǎn)P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|+2|的最小值是   
          【答案】分析:設(shè)∠OBP=α,由O<α<,∠OAP=-α,知|+2|=|(,)|然后利用向量的模以及基本不等式求出表達(dá)式的最小值即可.
          解答:解:設(shè)∠OAP=α,
          ∵O<α<,∠OBP=-α,
          ,
          ∴|+2|=|()|==
          =
          =
          =3,當(dāng)且僅當(dāng)tan2時(shí),表達(dá)式取得最小值.
          故答案為:3.
          點(diǎn)評:本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地運(yùn)用均值不等式進(jìn)行解題.
          練習(xí)冊系列答案
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          過圓x2+y2=1上一點(diǎn)作切線與x軸,y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為( 。
          A、
          2
          B、
          3
          C、2
          D、3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過圓x2+y2=1上一點(diǎn)P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|
          OA
          +2
          OB
          |的最小值是
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過圓x2+y2=1上一點(diǎn)P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則OA+8•OB的最小值是
          2
          65
          2
          65

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四區(qū)縣高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          過圓x2+y2=1上一點(diǎn)P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|+2|的最小值是   

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