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				將長為3米的直銅線AD沿三等分點B、C折成三段（不斷開），并使三線段AB、BC、CD所在直線兩兩垂直（如圖）則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為     米2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意三棱錐A-BCD的擴展為正方體，兩者的外接球相同，正方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．
          解答：解：將長為3米的直銅線AD沿三等分點B、C折成三段（不斷開），
          并使三線段AB、BC、CD所在直線兩兩垂直，
          三棱錐A-BCD的擴展為正方體，兩者的外接球相同，
          正方體的對角線就是球的直徑，AD=，
          所以外接球的半徑：所以外接球的表面積為：4π=3π．
          故答案為：3π．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三棱錐的外接球的表面積，考查空間想象能力，三棱錐擴展為正方體，它的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)將長為3米的直銅線AD沿三等分點B、C折成三段（不斷開），并使三線段AB、BC、CD所在直線兩兩垂直（如圖）則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為 

           
          米2
          

			
          

			
          
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