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          有以下四個命題：
          ①如果
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠0          ，那么
          a
          =
          c
          ；
          ②如果
          a
          •
          b
          =0          ，那么
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          ；
          ③△ABC中，如果
          AB
          •
          BC
          ＞0          ，那么△ABC是鈍角三角形；
          ④△ABC中，如果
          AB
          •
          BC
          =0          ，那么△ABC為直角三角形．
          其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用非零向量
          a
          •
          b
          =0          ?
          a
          ⊥
          b
          及數(shù)量積的定義即可判斷出答案．
          解答：解：①∵
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，∴
          b
          •(
          a
          -
          c
          )=0          ，
          a
          與
          c
          不一定相等，故①不正確；
          ②∵
          a
          •
          b
          =0          ，∴
          a
          =
          0
          ，或
          b
          =
          0
          ，或
          a
          ⊥
          b
          ，故不正確；
          ③在△ABC中，∵
          AB
          •
          BC
          ＞0          ，∴
          BA
          •
          BC
          ＜0          ，∴∠ABC是鈍角，故△BAC是鈍角三角形，因此正確；
          ④在△ABC中，∵
          AB
          •
          BC
          =0          ，∴
          AB
          ⊥
          BC
          ，即AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴△ABC是直角三角形，故正確．
          綜上可知：只有③④正確，即正確命題的個數(shù)是2．
          故選C．
          點評：熟練掌握向量的數(shù)量積及非零向量
          a
          •
          b
          =0          ?
          a
          ⊥
          b
          是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱AB、CC1的中點，△MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動，有以下四個命題：
          ①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；④△MB1P在側面D1C1CD上的射影圖形是三角形．
          其中正確命題的序號是
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于A，B點）直線PA垂直于圓所在的平面，點M為線段PB的中點，有以下四個命題：
          （1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
          （3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
          其中正確的命題是
          （2）（4）
          （2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于A，B點）直線PA垂直于圓所在的平面，點M為線段PB的中點，有以下四個命題：其中正確的命題是
          （2），（4）
          （2），（4）
          ．
          （1）PA∥平面MOB；       
          （2）MO∥平面PAC；
          （3）OC⊥平面PAB；      
          （4）BC⊥PC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于A，B點）直線PA垂直于圓所在的平面，點M為線段PB的中點，有以下四個命題：
          （1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
          （3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
          其中正確的命題是______．
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年甘肅省武威五中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于A，B點）直線PA垂直于圓所在的平面，點M為線段PB的中點，有以下四個命題：
          （1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
          （3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
          其中正確的命題是    ．
          

			
          

			
          
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