Question

當對數(shù)函數(shù)的圖像至少經(jīng)過區(qū)域內的一個點時，實數(shù)的取值范圍是___________。

Answer 1

解析試題分析：解：作出區(qū)域D的圖象，圖中陰影部分．聯(lián)系函數(shù)f（x）=log_ax的圖象，能夠看出，只有當a＞1時才有可能經(jīng)過區(qū)域，

當圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點A（5，3）時，a可以取到最大值：當圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點C（4，4）時，a可以取到最小值：，函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1）的圖象必然經(jīng)過區(qū)域內的點．則a的取值范圍是，故答案為
考點：線性規(guī)劃
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，本題的注意點是要用運動的觀點看待問題，應用簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想解決問題．