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          袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地均勻大小一致的紅球和白球，白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個(gè)球然后放回，若累計(jì)3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束.
          （1）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；
          （2）記摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及其期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；
          （2）隨機(jī)變量的分布列是

          		0
          		1
          		2
          		3
          P




           
          的數(shù)學(xué)期望為：

          試題分析：因?yàn)榘浊驍?shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個(gè)球然后放回，所以每次摸到紅球的概率都是，摸到白球的概率是，摸球3次就停止，說明前三次都摸到紅球，相當(dāng)于三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，摸到紅球連續(xù)發(fā)生三次；
          （2）根據(jù)題意，隨機(jī)變量的取值為0，1，2，3，利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求出分布列及數(shù)學(xué)期望.
          試題解析：（1）摸球3次就停止，說明前三次分別都摸到了紅球，
          則                                             （5分）
          （2）隨機(jī)變量的取值為0，1，2，3.
          則，

          ，.
          隨機(jī)變量的分布列是

          		0
          		1
          		2
          		3
          P




           
          的數(shù)學(xué)期望為：
          .                 （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.
          （1）求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
          （2）表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求的期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)為豐富教工生活，國(guó)慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有、兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，在點(diǎn)投中一球得2分，在點(diǎn)投中一球得3分.其規(guī)則是：按先后再的順序投
          籃.教師甲在和點(diǎn)投中的概率分別是，且在、兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立.
          （1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）若教師乙與甲在A、B點(diǎn)投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校要用三輛校車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，校車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；校車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛校車走公路①，丙校車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
          （1）若三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
          （2）在（1）的條件下，求三輛校車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
          (1)要從中選2名教師去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？
          (2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議，求男、女教師各選2名的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某單位有車牌尾號(hào)為2的汽車A和尾號(hào)為6的汽車B，兩車分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門.對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5.該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：
          車尾號(hào)
          		0和5
          		1和6
          		2和7
          		3和8
          		4和9
          限行日
          		星期一
          		星期二
          		星期三
          		星期四
          		星期五
           
          現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且A，B兩車出車相互獨(dú)立.
          （1）求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率；
          （2）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X＝k)＝，k＝1,2,3,4，其中c是常數(shù)，則P的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為.(已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)
          (1)求選手甲回答一個(gè)問題的正確率.
          (2)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)隨機(jī)變量服從，則的值是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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