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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)函數(shù)f(x)=2
          		3
          sinxcosx          ，求f（x）的最大值、最小正周期和單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式即可求解函數(shù)的周期，最值以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          解答：（本題8分
          解：f(x)=2
          		3
          sinxcosx=
          		3
          sin2x          ，
          所以f（x）的最大值是
          		3
          ，最小正周期是π，
          單調(diào)遞增區(qū)間是[-
          π
          4
          +kπ， 
          π
          4
          +kπ]          （k∈Z），
          單調(diào)遞減區(qū)間是[
          π
          4
          +kπ， 
          3π
          4
          +kπ]          （k∈Z）；
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡周期的求法、最值的求法、單調(diào)區(qū)間的求解，基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          2
          3
          π          對稱，它的周期是π，則（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2
          3
          +
          1
          x
          (x＞0)          ，數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f(
          1
          an-1
          )，n∈N*且n≥2          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）對n∈N*，設(shè)Sn=
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +
          1
          a3a4
          +…+
          1
          anan+1
          ，求證：Sn＜
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2
          3
          +
          1
          x
          (x＞0)          ，數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f(
          1
          an-1
          )，n∈N*且n≥2          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）對n∈N*，設(shè)Sn=
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +
          1
          a3a4
          +…+
          1
          anan+1
          ，若Sn≥
          3t
          4n
          恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+
          1
          x
          )+2lnx，g(x)=x2          ．
          （1）若a=
          1
          2
          時，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點，求切線l的方程；
          （2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)一模）已知向量
          m
          =(2cos
          x
          2
          ，1)          ，
          n
          =(cos
          x
          2
          ，-1)          ，（x∈R），設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A)=
          1
          3
          ，BC=2
          		3
          ，AC=3          ，求邊長AB的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案