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          若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=x上，則sin2α-cos2α=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由P在直線y=x上，將P坐標(biāo)代入直線方程，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanα的值，將所求式子分母“1”利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為sin2α+cos2α，分子利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，分子分母同時除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，把tanα的值代入即可求出值．
          解答：解：∵點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=x上，
          ∴將P坐標(biāo)代入直線方程得：sinα=cosα，即tanα=1，
          則sin2α-cos2α=
          2sinαcosα-cos2α+sin2α
          sin2α+cos2α
          =
          tan2α+2tanα-1
          tan2α+1
          =1．
          故選D
          點(diǎn)評：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點(diǎn)，且SA=SB．
          （I）求證：直線CD的斜率為定值；
          （Ⅱ）延長DC交x軸于點(diǎn)E，若
          EC
          =
          1
          3
          ED
          ，求cos∠CSD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興一模）如圖，在直角三角形OAB中，P，Q是斜邊AB的兩個三等分點(diǎn)，已知|
          OP
          |=sinα          ，且|
          OQ
          |          =cosα(0＜α＜
          π
          2
          )          ．
          （1）若2sinα+cosα=
          11
          5
          ，求tanα的值；
          （2）試判斷|
          AB
          |          是否為定值，并說明理由；
          （3）求△OPQ的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點(diǎn)，且SA=SB．
          （I）求證：直線CD的斜率為定值；
          （Ⅱ）延長DC交x軸于點(diǎn)E，若，求cos∠CSD的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點(diǎn)，且SA=SB．
          （I）求證：直線CD的斜率為定值；
          （Ⅱ）延長DC交x軸于點(diǎn)E，若，求cos∠CSD的值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案