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          （2013•石景山區(qū)二模）某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：
          獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃球獎勵5元，摸到黑球不獎勵．
          （Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率；
          （Ⅱ）記X為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）1名顧客摸球3次停止摸獎的情況有
           
           
           
           
           
          A
          2
          3
          種，基本事件的個數(shù)為1+
          A
          1
          3
          +A
          2
          3
          +
          A
          3
          3
          ，然后代入等可能事件的概率公式可求
          （Ⅱ）隨機變量X的所有取值為0，5，10，15，20．，分別求出X取各個值時的概率即可求解隨機變量X的分布列及期望
          解答：（Ⅰ）解：設“1名顧客摸球3次停止摸獎”為事件A，基本事件的個數(shù)為1+
          A
          1
          3
          +A
          2
          3
          +
          A
          3
          3
          =16個，
          則 P（A）=
          A
          2
          3
          16
          =
          3
          8
          ，故1名顧客摸球3次停止摸獎的概率為
          3
          8

          （Ⅱ）解：隨機變量X的所有取值為0，5，10，15，20．
          P(X=0)=
          1
          4
          ，P(X=5)=
          A
          2
          2
          A
          2
          4
          =
          1
          6
          ，
          P(X=10)=
          1
          A
          2
          4
          +
          A
          2
          2
          A
          3
          4
          =
          1
          6
          ，
          P(X=15)=
          C
          1
          2
          •
          A
          2
          2
          A
          3
          4
          =
          1
          6
          ，
          P(X=20)=
          A
          3
          3
          A
          4
          4
          =
          1
          4
          ．    
          所以，隨機變量X的分布列為：
          

          


          
X
0
5
10
15
20
          

          
P

          1
          4
          		

          1
          6
          		

          1
          6
          		

          1
          6
          		

          1
          4
          EX=0×
          1
          4
          +5×
          1
          6
          +10×
          1
          6
          +15×
          1
          6
          +20×
          1
          4
          =10          ．
          點評：本題主要考查了隨機變量的概率分布列及期望值的求解，解題的關鍵是每種情況下的概率求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          （2013•石景山區(qū)二模）對于直線m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一個充分條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足條件：
          ①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
          ②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”），
          已知函數(shù)f（x）=
          log2x(x＞0)
          -x2-4x(x≤0)
          ，則此函數(shù)的“友好點對”有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）設集合M={x|x2≤4），N={x|log2 x≥1}，則M∩N等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側棱長度是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)一模）將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n，向量
          p
          =（m，n），
          q
          =（3，6），則向量
          p
          與
          q
          共線的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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