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          已知函數(shù)f(x)=
          ax+b-a  (0＜1＜x)
          x-b-1
          x-a-1
          (1≤x＜2)
          若  
          lim
          x→1
          f(x)=
          1
          2
          ，則f（x）在（0，2）上的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          lim
          x→1-
          f(x)          =
          lim
          x→1-
          (ax+b-a)          =b.
          lim
          x→1+
          f(x)          =
          lim
          x→1+
          x-b-1
          x-a-1
          =
          b
          a
          ，
          lim
          x→1
          f(x)=
          1
          2
          ，知a=1，b=
          1
          2
          ，f(x)=
          x-
          1
          2
          ，0＜x＜1
          x-
          3
          2
          x-2
          ，1≤x＜2
          ，由此能求出f（x）在（0，2）上的最大值．
          解答：解：∵函數(shù)f(x)=
          ax+b-a，(0＜x＜1)
          x-b-1
          x-a-1
          (1≤x＜2)
          ，
          ∴
          lim
          x→1-
          f(x)          =
          lim
          x→1-
          (ax+b-a)          =b．
          lim
          x→1+
          f(x)          =
          lim
          x→1+
          x-b-1
          x-a-1
          =
          b
          a
          ，
          ∵
          lim
          x→1
          f(x)=
          1
          2
          ，
          ∴b=
          1
          2
          ，
          b
          a
          =
          1
          2
          ，
          ∴a=1，b=
          1
          2
          ．
          ∴f(x)=
          x-
          1
          2
          ，0＜x＜1
          x-
          3
          2
          x-2
          ，1≤x＜2
          ，
          ∴當(dāng)x=1時，f（x）在（0，2）上的最大值f（1）=
          1
          2
          ．
          故選B．
          點評：本題考查分段函數(shù)的極限及其應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x+1
          ．
          （1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
          （2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
          （3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)
          a-x  ，x≤0
          1  ，0＜x≤3
          (x-5)2-a，x＞3
          （a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點Q（8，6）．
          （1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
          （2）求函數(shù)f（t）-9的零點；
          （3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1
          2x+1
          ，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          1
          3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-1)x2
          ，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
          （III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x-1
          ，（a∈R）
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
          （3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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